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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios e Problemas - Ex. 57

Mike arremessa uma bola para cima e para leste em um ângulo de 63° com uma rapidez de 22 m/s. Nancy dirige seu carro para leste e passa por Mike a 30 m/s no exato instante em que este arremessa a bola.

a. Qual é o ângulo de lançamento da bola no referencial de Nancy?

b. Determine a trajetória da bola e desenhe seu gráfico como vista por Nancy

Passo 1

  1. Seguindo uma roda dos ventos simplificada com as direções norte (N), sul (S), leste (L) e oeste (O) podemos esquematizar os vetores

    2. Em que v b → é a velocidade da bola, v n → é a velocidade da Nancy e v → é o vetor resultante

    v → = v n → + v b →

    E sabemos que a bola

    v b = 2 2   m / s

    θ = 63 °

    A velocidade da Nancy é

    v c = 3 0   m / s

    Passo 2

    Vamos considerar o eixo norte-sul como eixo y e leste-oeste como x. Sabendo que

    v x = v 0 cos ⁡ θ

    v y = v 0   s e n   θ

    Podemos dizer que a bola

    v b x = 22 cos ⁡ 63 ° = 9,98   m / s

    v b y = 22   s e n   63 ° = 19,6   m / s

    E que Nancy está em cima da reta x, assim seu y é igual a zero e x é 30 m/s. Somando os vetores

    v → = v n → + v b → = 9,98 - 30 î + 19,6 j m / s

    v → = ( 20,02   î + 19,6   j   ) m / s

    Assim, em relação a Nancy faremos

    α = tan - 1 ⁡ 19,6 20 = 44,4 °

    Passo 3

  2. O movimento é uma parábola em que em relação a x é um Movimento Retilíneo Uniforme, então para descobrir pra x vamos usar

x = x 0 + v o x t - t 0 → x = - 20 t   m / s

E em y se trata de um Movimento Uniformemente Variado, assim, substituindo na equação

y = y 0 + v 0 y t - t 0 - g t - t 0 2 2   → y = 19,6 t - 4,9 t 2   m / s

O gráfico fica

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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