Enunciado

Na figura abaixo, seja C 1 = 3,0   μ F , C 2 = 5,0   μ F e V a b = + 52,0 V . Calcule (a) a carga em cada capacitor e (b) a diferença de potencial através de cada capacitor.

Passo 1

Temos para associação de capacitores em série:

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 + . . .

Q 1 = Q 2 = Q

V = V 1 + V 2

Passo 2

letra a)

Como Q 1 = Q 2 = Q , podemos achar Q através da relação:

C e q = Q V a b

Q = C e q V a b

Precisamos então determinar C e q .

Passo 3

Os capacitores C 1 e C 2 estão em série, logo:

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2

1 C e q = 1 3 ⋅ 10 - 6 + 1 5 ⋅ 10 - 6

1 C e q = 5 + 3 15 ⋅ 10 - 6

C e q = 1,875 ⋅ 10 - 6   F

Passo 4

Então a carga será:

Q = 1,875 ⋅ 10 - 6   ⋅ 52

Q = 97,5 ⋅ 10 - 6     C

Logo:

Q 1 = 97,5 ⋅ 10 - 6     C

Q 2 = 97,5 ⋅ 10 - 6     C

Passo 5

letra b)

Como sabemos as cargas dos capacitores e as capacitâncias:

V = Q C

Passo 6

Para o capacitor 1:

V 1 = Q 1 C 1 = 97,5 ⋅ 10 - 6   3 ⋅ 10 - 6  

V 1 = 32,5   V

Passo 7

Para o capacitor 2:

V 2 = Q 2 C = 97,5 ⋅ 10 - 6   5 ⋅ 10 - 6  

V 2 = 19,5   V

Resposta

letra a) Q 1 = 97,5 ⋅ 10 - 6     C , Q 2 = 97,5 ⋅ 10 - 6     C

letra b) V 1 = 32,5   V , V 2 = 19,5   V

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