Enunciado

Na figura (a), um elétron é deslocado a partir de uma distância infinita para um ponto situado a uma distância R = 8,00 cm de uma pequena esfera carregada. O trabalho necessário para executar o deslocamento é W = 2,16 × 10 - 13   J . (a) Qual é a carga Q da esfera? Na figura (b), a esfera foi cortada em pedaços e os pedaços espalhados de tal forma que cargas iguais ocupam as posições das horas no mostrador circular de um relógio de raio R = 8,00 cm. O elétron é deslocado a partir de uma distância infinita até o centro do mostrador. (b) Qual é a variação da energia potencial elétrica do sistema com esta adição do elétron ao sistema de 12 partículas carregadas?

Passo 1

Letra (a)

Precisamos lembrar que o trabalho que a questão falou é realizada por uma força elétrica, então é igual ao aumento de energia potencial

W = q V f - q V i = q Δ V

W = - e K Q R

Q = - W R e K

Passo 2

Vamos substituir os valores:

Q = - 2,16 × 10 - 13   J 0,08   m 1,60 × 10 - 19   C 8,99 × 10 9   N m 2 / C 2

Q = - 1,20 × 10 - 5   C = - 12,0   μ C

Passo 3

Letra (b)

O trabalho nessa situação é o mesmo que na letra (a). Para pra pensar que na (b), o elétron também está a 8,00 cm de todas as cargas, então dá o mesmo resultado.

Resposta

Letra (a): Q = - 12,0   μ C

Letra (b): Q = - 12,0   μ C

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