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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.6 - Ex. 40

Qual é o trabalho necessário para que a velocidade de um elétron aumente de zero para (a) 0,500 c ; (b) 0,990 c e (c) 0,9990 c

Passo 1

Lembrando de nossas aulas de física básica, temos que W = Δ E , ou seja, o trabalho é igual a variação da energia cinética, supondo que não haja variação da energia potencial.

Vamos tomar então para a relatividade que

W = Δ E = E f - E i = m c 2 γ - m c 2

Onde E i = m c 2 = 0,511   M e V é a energia de repouso

Assim

W = m c 2 ( γ - 1 )

Com

γ = 1 1 - β 2

E β é a velocidade relativística

Passo 2

  1. Usando a Eq. Sugerida no passo 1, faremos

    2. W = 0,511   M e V 1 1 - 0,500 2 - 1 =   79,1   k e V

    Passo 3

  2. Continuando teremos

    3. W = 0,511   M e V 1 1 - 0 , 99 0 2 - 1 =   3 , 1 1   M e V

    Passo 4

  3. E por fim

W = 0,511   M e V 1 1 - 0 , 99 90 2 - 1 =   10 , 9   M e V

Resposta

  1. 79,1   k e V
  2. 3,11   M e V
  3. 10,9   M e V
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