Na Figura um pacote de massa está pendurado em uma corda que, por sua vez, está presa à parede através da corda e ao teto através da corda . A corda faz um ângulo com a horizontal; a corda faz um ângulo . (a) Para que valor de a tensão da corda é mínima? (b) Qual é a tensão mínima da corda , em múltiplos de ?

Com essas duas equações, chegamos ao seguinte sistema:

Como queremos saber qual valor de minimiza a tensão , vamos tentar isolar essa grandeza.

Começamos isolando na primeira equação:

E agora substituindo isso na segunda:

E assim fica:

Falta agora achar o valor de que minimiza essa função:

Plotando um gráfico dessa função:

O ponto mínimo tem abcissa , que equivale a .

Por fim, para responder qual é a tensão mínima da corda, basta calcular quando .

E não precisamos saber a massa, já que o enunciado pede a resposta em unidades de .

Pronto!