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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 32.Exercícios e Problemas - Ex. 5

Na Figura um quadrado tem lados de 2,0   c m de comprimento. Um campo magnético aponta para fora da página; a sua intensidade é dada por B = 4   T / m ⋅ s 2 r 2 y . Determine a fem ao longo do quadrado no instante t = 2,5 s e dê o seu sentido.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamo láaaa!

A questão fornece uma espira quadrada, que depende do tempo e da coordenada y. O primeiro passo galera é calcular o fluxo sobre a espira dada pela integral a seguir.

Esta é uma integral melhor executada em coordenadas retangulares,

Φ B = ∫ B → ⋅ d A → = ∫ B d A

Então dA=(dx)(dy). O campo magnético é perpendicular à área da superfície, então B → ⋅ d A → = B d A . O fluxo é então

Φ B = ∫ B → ⋅ d A → = ∫ B d A = ∫ 0 a   ∫ 0 a   4   T / m ⋅ s 2 t 2 y d y d x = 4   T / m ⋅ s 2 t 2 1 2 a 2 a , = 2   T / m ⋅ s 2 a 3 t 2 .

Mas a = 2,0 cm, então isso se torna

Φ B = 2 T / m ⋅ s 2 ( 0.02 m ) 3 t 2 = 1.6 × 10 - 5 W b / s 2 t 2

Passo 2

A fem ao redor do quadrado é dada por

E = - d Φ B d t = - 3.2 × 10 - 5 W b / s 2 t

e em t=2.5s isto é - 8.0 × 10 - 5   V .

Como o campo magnético é direcionado para fora da página, uma fem positiva seria no sentido anti-horário (mantenha seu polegar direito na direção do campo magnético e seus dedos darão um sentido anti-horário ao redor do loop). Mas a resposta foi negativa, então a fem deve estar no sentido horário.

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

Mas a resposta foi negativa, então a fem deve estar no sentido horário.

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