Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 12.2 - Ex. 38
Na Figura, vigas homogêneas e estão presas a uma parede por dobradiças e frouxamente rebitadas uma na outra (uma não exerce torque sobre a outra). A viga tem comprimento e massa de ; a viga tem massa de . As dobradiças estão separadas por uma distância . Na notação dos vetores unitários, qual é a força (a) sobre a viga A exercida por sua dobradiça, (b) sobre a viga A exercida pelo rebite, (c) sobre a viga B exercida por sua dobradiça e (d) sobre a viga B exercida pelo rebite?
Passo 1
Considere que e são as componentes horizontal e vertical da força exercida pela dobradiça sobre Além disso, considere e as forças exercidas pelo rebite sobe ela.
Do equilíbrio de torques com relação a dobradiça inferior (considerando o sistema global – viga A+vigaB), vem:
Passo 2
Considerando agora somente a viga e igualando a zero a soma dos torques com relação ao rebite, temos:
Passo 3
Podemos escrever a foca que a dobradiça exerce sobre na forma de vetores unitários:
Passo 4
(b) Das equações de equilíbrio da viga , sendo a força exercida pelo rebite em , temos:
Então,
Passo 5
(c)Considerando o sistema viga +viga como somente um, sendo a força exercida pelo rebite sobre , temos:
Então,
Passo 6
(d)Pela terceira lei de Newton, a força exercida pelo rebite sobre é dada por