Na Figura, vigas homogêneas A e B estão presas a uma parede por dobradiças e frouxamente rebitadas uma na outra (uma não exerce torque sobre a outra). A viga A tem comprimento L A   =   2,40   m e massa de 54,0   k g ; a viga B tem massa de 68,0   k g . As dobradiças estão separadas por uma distância d   =   1,80   m . Na notação dos vetores unitários, qual é a força (a) sobre a viga A exercida por sua dobradiça, (b) sobre a viga A exercida pelo rebite, (c) sobre a viga B exercida por sua dobradiça e (d) sobre a viga B exercida pelo rebite?

Passo 1

Considere que F x e F y são as componentes horizontal e vertical da força exercida pela dobradiça sobre A . Além disso, considere R x e R y as forças exercidas pelo rebite sobe ela.

Do equilíbrio de torques com relação a dobradiça inferior (considerando o sistema global – viga A+vigaB), vem:

F x = - M g x y = - 797 N

Passo 2

Considerando agora somente a viga A e igualando a zero a soma dos torques com relação ao rebite, temos:

F y = m A g x L = 265 N

Passo 3

Podemos escrever a foca que a dobradiça exerce sobre A na forma de vetores unitários:

F = - 797 N î + ( 265 N ) j ^

Passo 4

(b) Das equações de equilíbrio da viga A , sendo G a força exercida pelo rebite em A , temos:

G x = - F x  

G y = m A g - F y = 265 N

Então, G = 797 N î + 265 N j ^

Passo 5

(c)Considerando o sistema viga A +viga B como somente um, sendo H a força exercida pelo rebite sobre B , temos:

H x = - F x = 797 N

H y = M g - F y = 931 N

Então, H = 797 N î + ( 931 N ) j ^

Passo 6

(d)Pela terceira lei de Newton, a força exercida pelo rebite sobre B é dada por – G = - 797 N î + - 265 N j ^

Resposta

  1. - 797 N î + 265 N j ^
  2. 797 N î + 265 N j ^
  3. 797 N î + ( 931 N ) j ^
  4. - 797 N î + - 265 N j ^
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