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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.4 - Ex. 16

Um fio de 4,00 m de comprimento e 6,00 m m de diâmetro tem uma resistência de 15,0 m Ω . Uma diferença de potencial de 23,0 V é aplicada às extremidades do fio. (a) Qual é a corrente no fio? (b) Qual é o módulo da densidade de corrente? (c) Calcule a resistividade do material do fio. (d) Identifique o material com o auxílio da Tabela 26-1.

Passo 1

Fala aí! Preparado pra mais uma? 😁

Temos um fio de comprimento L = 4,00 m e um diâmetro de D = 6,00 m m com resistência de R = 15,0 m Ω e uma diferença de potencial de 23 V é aplicado nas extremidades do fio e a partir daí queremos descobrir qual é a corrente no fio, o modulo da densidade de corrente, a resistividade e com a ajuda da Tabela 26-1 tambem o material que é feito.

Bastante coisa, né? 👀

Passo 2

Para descobrir a corrente do fio, basta utilizarmos a lei de Ohm

V = R i

Já para calcular a densidade de corrente, usamos a equação

J = i A

E para a resistividade, podemos usar:

ρ = R A L

Sacou? Bora começar! 😉

Aplicando a lei de Ohm, temos

V = R i → i = V R

Dessa forma:

i = 23,0 15,0 ∙ 10 - 3 = 1,53 ∙ 10 3   A

Para calcular a densidade de corrente, item (b):

J = i A

J = i π D 2 2

J = 1,53 ∙ 10 3 π 6,00 ∙ 10 - 3 2 2 = 54.1 ∙ 10 6 A / m 2

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 3

Agora, para a resistividade, podemos usar:

ρ = R A L = R π D 2 2 L = π R D 2 4 L

ρ = π 15,0 ∙ 10 - 3 6 ∙ 10 - 3 2 4 ∙ 4,0 ∙ 10 - 3 = 106,03 ∙ 10 - 6 Ω m

ρ = 1,06 ∙ 10 - 4     Ω m

Pela tabela 26-1, podemos ver que o material é platina.

Entendeu tudo? Responde Aí! 😊

Resposta

(a) i = 1,53 × 10 3 Ω

(b) J = 54.1 × 10 6 A / m 2

(c) ρ = 1,06 × 10 - 4     Ω m (d) Platina

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