Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.Problemas Adicionais - Ex. 84
Duas cargas são mantidas fixas a uma distância uma da outra (Fig. 24-64). (a) Com no infinito, qual é o potencial elétrico no ponto ? (b) Qual é o trabalho necessário para deslocar uma terceira carga do infinito até o ponto ? (c) Qual é a energia potencial da nova configuração?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😉
Aqui temos duas cargas que são mantidas fíxias a uma certa distância, o primeiro passo é calcular o potencial desta configuração (a), depois trazer uma terceira Carga do infinito até uma certa distância C formando um triangulo (b), e por último calcular o potencial novamente (c).
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
O potencial para uma carga pontual é dado por
Já o trabalho realizado por uma carga saindo de um potencial nulo é dado por
Saca só! 😁
Passo 2
(a) A distância entre as cargas e o ponto é a mesma e pode ser calculada usando o teorema
de Pitágoras:
O potencial elétrico total no ponto é a soma dos potenciais produzidos pelas duas cargas, mas, graças à simetria do problema, podemos
calcular o potencial produzido por uma das cargas e multiplicar o resultado por dois:
Potencial para a carga pontual
Para sitema e substituindo fica:
e fazendo os calculos com as constantes , e .
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
(b) Quando a terceira carga é deslocada do infinito até o ponto , a energia potencial varia de
zero até , na qual é o potencial elétrico no ponto . A variação da energia potencial é igual
ao trabalho necessário para deslocar a carga até a posição final:
Passo 4
(c) O trabalho calculado no item (b) é igual apenas à energia potencial da carga móvel na presença das duas cargas fixas. Para determinar a energia potencial total do sistema de três cargas, precisamos somar a energia potencial associada à interação das duas cargas fixas. Como a distância entre as cargas fixas é , esta energia potencial é e a energia potencial total é
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁
Resposta
(a)
(b)
(c)