Um próton, um dêuteron ( q = + e , m = 2,0 u ) e uma partícula alfa ( q = + 2 e , m = 4,0 u ) , todos com a mesma energia cinética, entram em uma região onde existe um campo magnético uniforme B → movendo-se perpendicularmente a B → . Determine a razão (a) entre o raio r d da trajetória do dêuteron e o raio r P da trajetória do próton ; (b) entre o raio r α da trajetória da partícula alfa e r P .

Passo 1

Bem, temos a seguinte equação para o raio da trajetória de uma partícula sujeita a um campo magnético:

r = 2 m k q B

Portanto, temos que a razão entre o raio de uma partícula 1 com o raio de uma partícula 2, sujeitas ao mesmo campo magnético e com mesma energia cinética é dado por:

r 1 r 2 = 2 m 1 k 1 q 1 B q 2 B 2 m 2 k 2 = q 2 q 1 m 1 m 2

Passo 2

(a) Aplicando a equação que achamos:

r d r p = q p q d m d m p

r d r p = e e 2,0 u 1,0 u = 2 = 1,4

Passo 3

(b) Agora, para o caso da partícula alfa com o próton:

r α r p = q p q α m α m p

r d r p = e 2 e 4,0 u 1,0 u = 1,0

Resposta

(a) r d r p = 1,4

(b) r d r p = 1,0

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