Uma firma deseja determinar o valor do torque causado pelo atrito em sua linha de pedras de amolar, a fim de poder torná-las energeticamente mais eficientes. Para isto, eles lhe pedem para testar o modelo campeão de vendas, que é basicamente uma pedra em forma de disco de de massa e de raio, que opera a . Quando a potência é desligada, você cronometra o tempo que a pedra leva para parar de girar e encontra o valor de . (a) Qual é a aceleração angular da pedra de amolar? (Suponha aceleração angular constante) (b) Qual é o torque exercido pelo atrito sobre a pedra de amolar?

A aceleração angular pode ser definida como:

Como estamos considerando que a pedra de amolar (o nosso disco) vai parar no final, , logo:

Substituindo os dados:

O sinal de menos significa que a pedra está desacelerando.

b) O atrito é a única força sobre a pedra quando o motor é desligado. Então o torque realizado por ele vai ser o torque resultante sobre o disco. A segunda lei de Newton para a rotação dá essa expressão para o torque resultante sobre um objeto:

Onde é momento de inércia do disco, com relação ao eixo de rotação. Ele tem essa fórmulinha:

Onde é a massa do disco e o raio dele. Substituindo na expressão do torque:

Esse é a aceleração angular que a gente achou no item anterior. Então temos todos os dados. Bora substituir:

O torque fica negativo porque ele está no sentido da aceleração angular.