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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 20.1 - Ex. 47

Uma fita de aço é colocada ao redor da Terra no equador quando a temperatura é de 0°C. Qual será a folga entre a fita e o solo (assumida como uniforme) se a temperatura da fita aumentar para 30°C? Negligenciar a expansão da Terra

Passo 1

Bom, em zero graus, a fita terá exatamente a circunferência da Terra, e quando a sua temperatura aumentar, haverá uma folga por causa do aumento do comprimento da fita, pela equação da variação do comprimento podemos resolver esse problema:

∆ L = α L Δ T

Como estamos trabalhando com circunferências, é melhor substituirmos a variável de comprimento pelo raio R da Terra e o Δ R que será a quantidade adicional quando a circunferência da fita expandir:

Δ R = α R Δ T

Passo 2

Como o material da fita é o aço, podemos utilizar seu coeficiente de expansão linear. Substituindo então todos os valores na equação:

Δ R = 11 × 10 - 6 K - 1 6.37 × 10 6 m 30 ° C - 0 ° C = 2.1 k m

Resposta

Δ R = 11 × 10 - 6 K - 1 6.37 × 10 6 m 30 ° C - 0 ° C = 2.1 k m

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