A maior força que podemos exercer sobre um objeto com um dente molar é cerca de . Suponha que, quando você morde gradualmente um caramelo este resiste à compressão exercida por um dos dentes atuando como uma mola para a qual . Determine (a) a compressão do caramelo e (b) o trabalho realizado pelo seu dente sobre o caramelo durante a compressão. (c) Plote o módulo da sua força em função da compressão. (d) Se existe uma energia potencial associada a essa compressão, desenhe um gráfico da energia potencial em função da compressão.

Na década de , marcas profundas de dentadas foram descobertas na pelve do fóssil de um dinossauro Triceratops. A forma das marcas sugeria que tinham sido feitas por um dinossauro Tiranossauro rex. Para testar a ideia, os cientistas fabricaram uma réplica de um dente de um T. rex feita de bronze e alumínio e usaram uma prensa hidráulica para introduzir gradualmente a réplica em um osso de vaca até a profundidade observada no osso do Tríceratops. A figura mostra a força empregada em função da profundiade de penetração em um dos ensaios; a força aumenta com a profundidade de penetração em um dos ensaios; a força aumenta com a profundidade porque, à medida que o dente aproximadamente cônico penetra no osso, uma parte maior do dente entra em contato com o osso. (e) Qual foi o trabalho realizado sobre o osso pela prensa hidráulica (e presumivelmente pelo T. rex) nesse ensaio? (f) Existe uma energia potencial associada a esse ensaio? (A grande força da mordida e o alto consumo de energia atribuídos ao T. rex por essa pesquisa sugerem que o animal foi um predador, e não um saprófago.)

(b) E para calcular o trabalho realizado sobre o caramelo, podemos usar a fórmula para a energia potencial elástica que foi armazenada nele quando sofreu a compressão que acabamos de calcular.

(c) Agora vamos fazer um gráfico da força em função do deslocamento. É só retomar a lei de Hooke:

E o resultado será uma reta com inclinação igual à constante elástica :

(d) Agora queremos encontrar a energia potencial associada a essa compressão. Em outras palavras, queremos o gráfico da energia potencial elástica que calculamos lá em cima:

Então:

(e) Já que temos um gráfico de uma força em função do deslocamento, podemos encontrar o trabalho calculando a área sob o gráfico.

Podemos fazer isso de forma bem aproximada usando um triângulo:

Agora é só seguir a escala do gráfico para calcular a área desse triângulo:

E já que desconsideramos aquele pedaço que ficou para o lado de fora do triângulo, vamos arredondar esse resultado:

(f) No caso do caramelo, que é mais macio, faz sentido pensar que boa parte do trabalho que é realizado sobre ele é armazenado na forma de energia potencial elástica.

Agora, quando falamos de um dente perfurando um osso, estamos lidando com algo muito mais duro. E pouco provável que o osso possa ser “distorcido” de forma que devolva essa energia depois.

Então nesse caso não faz sentido falar em energia potencial.