Você deve projetar uma plataforma giratória industrial com de diâmetro e energia cinética de quando gira a
a) Qual deve ser o momento de inércia da plataforma em relação ao eixo de rotação?
b) Se a sua oficina construir essa plataforma no formato de um disco maciço e uniforme, qual deve ser a sua massa?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom?
Essa é uma questão bem direta, onde nós teremos que aplicar as fórmulas de cinética rotacional e momento de inercia.
Só temos que ter muito cuidado com as unidades.
Bora lá!
Passo 2
- A energia cinética rotacional é:
- O momento de inércia de um disco maciço e uniforme é:
Temos que a velocidade angular deve ser dada em , então:
Agora é só substituir a velocidade angular e a energia cinética e determinar o momento de inércia:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
O momento de inércia já temos, o raio foi dado no enunciado (metade do diâmetro!) então é só substituir nessa fórmula para determinar a massa:
O que achou? Responde Aí!