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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 50

Um foguete com estágio único é disparado a partir do repouso no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. Sabendo que ele queima seu combustível em 50,0 s e que a velocidade relativa do gás de exaustão é dada por v e x   =   2100   m / s , qual deve ser a razão m o m

para ele atingir uma velocidade final de 8,0   k m / s   (a velocidade orbital aproximada de um satélite artificial da Terra)?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que, na repulsão do foguete, a velocidade vv do foguete em qualquer instante é dada por (equação 8.40):

v - v 0   =   v e x l n   m 0 m   ( 1 )

Onde mo é a massa inicial do foguete, m é a massa restante e vex é a velocidade da massa ejetada em relação ao foguete.

Passo 2

A fração f da massa do foguete sem o combustível m para a massa do foguete com o combustível mo é dada por:

f   =   m 0 m

v - v 0 = v e x l n   f

agora, resolvemos para f colocando v o   =   0 , então obtemos:

f   =   e v / v e x   ( 2 )

f   =   e 8000 / 2100   =   45.13

Resposta

f = 45.13

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