Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 50
Um foguete meteorológico de é lançado diretamente para cima. O motor do veículo desenvolve uma aceleração constante durante , depois o motor para de funcionar. A altitude do foguete após o lançamento é de . Ignore os efeitos da resistência do ar.
- Qual foi a aceleração do foguete nos primeiros 16 s?
- Qual é a velocidade do foguete quando ele passa por uma nuvem a 5.100 m do solo?
Passo 1
Se liga! O exercício nos fornece informações sobre a massa, mas não precisaremos usá-las.
Como nos primeiros o foguete é acelerado para cima, podemos escrever a função da posição como
Como o foguete parte do repouso e considerando a altura inicial como zero, temos
No item (a), queremos a altura para no instante de
Passo 2
Podemos dizer que a altura em é a soma de
No instante o objeto começa a se movimentar de maneira desacelerada devido a atuação da gravidade. Portanto
Onde a velocidade neste instante pode ser calculada como
Neste intervalo podemos escrever que
Logo
Passo 3
Retornando para a equação (2), temos
Levando em consideração a altura no instante , temos
Assim, podemos achar a aceleração
Passo 4
No item (b), queremos a velocidade quando ele atinge a altura de .
Como no instante a velocidade é dada por
A altura de o tempo é , temos que