Uma bola de aço é deixada cair do telhado de um edifício e leva 0,125s para passar por uma janela, uma distância correspondente a 1,20m . A bola quica em uma calçada e torna a passar pela janela, de baixo para cima, em 0,125s . Suponha que o movimento para cima corresponde exatamente ao inverso da queda. O tempo que a bola passa abaixo do peitoril da janela é 2,00s . Qual é a altura do edifício?

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.9 - Ex. 63

Uma bola de aço é deixada cair do telhado de um edifício e leva para passar por uma janela, uma distância correspondente a . A bola quica em uma calçada e torna a passar pela janela, de baixo para cima, em . Suponha que o movimento para cima corresponde exatamente ao inverso da queda. O tempo que a bola passa abaixo do peitoril da janela é . Qual é a altura do edifício?

Passo 1

Galera, a primeira coisa a fazer é descobrir a velocidade em algum ponto. Como a bola percorre da base da janela até o topo em , pela função horária da posição podemos encontrar a velocidade da bola ao passar pela base.

Passo 2

Agora, precisamos descobrir qual é a altura da base da janela. Se a bola leva na parte inferior da janela, ela leva descer e para subir. Sabendo a velocidade dela na base da janela, quando ela desce, é e que ela leva para chegar até o solo, podemos encontrar a altura da base.

Passo 3

Pessoal, sabemos que a bola, quando sobe, ela passa na base da janela com uma velocidade de e, quando chega ao topo do prédio, sua velocidade é zero. Usando a equação de Torricelli, temos:

Então encontramos que a altura do prédio é de

Resposta

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