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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 35.Exercícios e Problemas - Ex. 36

Uma fonte alternada de frequência variável, um capacitor de capacitância C e um resistor de resistência R são ligados em série. A Fig. mostra a impedância Z do circuito em função da frequência angular de excitação ω d ⋅ . A curva possui uma assíntota de 500 Ω e a escala do eixo horizontal é definida por ω d r = 300 r a d / s . A figura mostra também a reatância X C do capacitor em função de ω d - . Determine o valor (a) de R e (b) de C .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) Como o circuito contém apenas um resistor e um capacitor e a resistência não varia com a frequência, enquanto a reatância capacitiva é inversamente proporcional à frequência, o valor assintótico de Z corresponde ao valor da resistência, ou seja, R = 500 Ω .

Passo 2

(b) Vamos usar três métodos diferentes para calcular o valor de C , baseados em pontos diferentes do gráfico.

M é t o d o   1 :   P a r a   ω d = 50 r a d / s , Z ≈ 700 Ω ,   o   q u e   n o s   d á

C = 1 ω d Z 2 - R 2 = 1 ( 50 r a d / s ) ( 700 Ω ) 2 - ( 500 Ω ) 2 = 41 μ F

M é t o d o   2 :   P a r a   ω d = 50 r a d / s , X C ≈ 500 Ω ,   o   q u e   n o s   d á

C = 1 ω d X C = 1 ( 50 r a d / s ) ( 500 Ω ) = 40 μ F

M é t o d o   3 :   P a r a   ω d = 250 r a d / s , X c ≈ 100 Ω ,   o   q u e   n o s   d á

C = 1 ω d X C = 1 ( 250 r a d / s ) ( 100 Ω ) = 40 μ F

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. R = 500 Ω .

b. 40 μ F

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