Enunciado

Uma fonte injeta um elétron de velocidade v = 1,5 × 10 7 m / s em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo B = 1,0 × 10 - 3 T . A velocidade do elétron faz um ângulo 10 º com a direção do campo magnético. Determine a distância d dentre o ponto de injeção e o ponto em que o elétron cruza novamente a linha de campo que passa pelo ponto de injeção.

Passo 1

Como o elétron entra em um campo ele faz uma trajetória circular logo cruza a reta por onde o elétron incidiu sobre o campo.

Passo 2

Como o elétron se move com velocidade constante v_p na direção de B enquanto descreve

um movimento circular uniforme de frequência f = e B 2 p m e na direção perpendicular a B, a distância d é dada por

d = v p T = v P f = v c o s θ 2 π m e e B

usando

m e = 9,11 × 10 - 31 k g

e = 1,60 × 10 - 19 C

B = 1,0 × 10 - 3 T

θ = 10 º

v = 1,5 × 10 7 m / s

d = 1,5 × 1 0 7 m / s × c o s 10 º 2 π 9,11 × 10 - 31 k g 1,6 × 10 - 19 C × 1,0 × 10 - 3 T = 0,53 m

Resposta

d = 0,53 m

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