Enunciado

Um próton com rapidez igual a 1,00   x   10 6   m / s entra em uma região com um campo magnético uniforme com magnitude igual a 0,800 T, que aponta para dentro da página, como mostrado na figura abaixo. O próton entra na região a um ângulo θ = 60 ° . Determine o ângulo de saída e a distância d .

Passo 1

VAMOS TIME, AQUI O ESQUEMA É LEU-ENTENDEU-RESPONDEU, VAMO DE HAT TRICK, para termos um melhor entendimento dos nossos ângulos, observe a figura abaixo:

Essa figura representa a trajetória do próton, sabemos que quando o próton entra perpendicularmente no campo, a sua trajetória se torna circular. Podemos usar a simetria para determinar o ângulo e estabelecer uma relação entre r e d . Por simetria fica obvio que ∅ =   θ , logo ∅ = 60 ° ; Usando trigonometria, temos que:

sin ⁡ 90 - θ =   s i n 30 °

1 2 = d 2 r → r =   d

Estabelecido isso, podemos aplicar a segunda Lei de Newton para obtermos a distância.

Passo 2

VAMOS AGORA DE NEWTON BB

F = m   a c

q   v   B = m   v 2 r

q     B = m   v r

r = d = m v q B

Substituindo pelos valores numéricos dados pela questão, temos:

d = m v q B

d = 1.673   x   10 - 27 k g   ( 1.00   x   10 6 m / s ) 1.602   x   10 - 19 C ( 0.800   T )

d = 13.1   m m

QUESTÃO RESOLVIDA COM SUCESSO!

Resposta

d =   13.1 m m

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