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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 43

Qual é a força exercida sobre a carga de 1,0 nC no centro da FIGURA P26.43 devido às outras quatro cargas? Expresse sua resposta em função dos componentes.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Colocando a carga de 1,0 nC na origem e chamando-a de q 1 ,   a   carga  q 2 está no primeiro quadrante, a carga q 3 está no quarto quadrante, a carga q 4 está no terceiro quadrante e a carga q 5 está no segundo quadrante.

A força elétrica em q 1 é a soma vetorial das forças F → 2   e m   1 , F → 3 e m   1 , F → 4 e m   1 ,   e  F → e m   1 . A magnitude destas quatro forças é igual porque todas as quatro cargas são iguais e equidistantes de q 1 . Então,

F 2 e m 1 = F 3 e m 1 = F 4 e m 1 = F 5 e m 1 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 2.0 × 10 - 9 C 1.0 × 10 - 9 C 0.50 × 10 - 2 m 2 + 0.50 × 10 - 2 m 2 = 3.6 × 10 - 4 N

Então,

F → e m 1 = 3.6 × 10 - 4 N ,   em direção à  q 2 + 3.6 × 10 - 4 N ,  em direção à  q 3 + 3.6 × 10 - 4 N ,  em direção à  q 4 + 3.6 × 10 - 4 N  em direção à  q 5  ). 

Na forma de componente:

F → e m 1 = F e m 1 cos ⁡ 45 ∘ i ^ + sin ⁡ 45 ∘ j ^ + cos ⁡ 45 ∘ i ^ - sin ⁡ 45 ∘ j ^ + - cos ⁡ 45 ∘ i ^ - sin ⁡ 45 ∘ j ^ + - cos ⁡ 45 ∘ i ^ + sin ⁡ 45 ∘ j ^ = 0 → N

Resposta

F → e m 1 = F e m 1 cos ⁡ 45 ∘ i ^ + sin ⁡ 45 ∘ j ^ + cos ⁡ 45 ∘ i ^ - sin ⁡ 45 ∘ j ^ + - cos ⁡ 45 ∘ i ^ - sin ⁡ 45 ∘ j ^ + - cos ⁡ 45 ∘ i ^ + sin ⁡ 45 ∘ j ^ = 0 → N

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