As forças F 1 , F 2 e F 3 agem sobre a estrutura cuja vista superior aparece na figura. Deseja-se colocar a estrutura em equilíbrio aplicando uma quarta força em um ponto como P . A quarta força tem componentes vetoriais F h e F v . Sabe-se que a = 2,0   m , b = 3,0 m , c = 1,0 m , F 1 = 20 N , F 2 = 10 N e F 3 = 5,0   N . Determine (a)   F h , (b) F v e (d) d .

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, temos que as forças atuam no sistema de acordo com a figura:

Dessa maneira, vamos primeiro analisar o equilíbrio horizontal do sistema, nesse caso obtemos que:

F h = F 3

F h = 5,0   N

Passo 2

Já na letra (b), do equilíbrio na vertical, conseguimos obter que:

F v = F 1 + F 2

Logo:

F v = 10 + 20

F v = 30   N

Passo 3

Iradoso, agora na letra (c), basta fazermos o equilíbrio de torques para encontrarmos o valor de d . Fazendo o equilíbrio com relação ao ponto O (ponto de aplicação de F 1 ), temos:

F v × d = F 2 × b + F 3 × a

Isolando d :

d = F 2 × b + F 3 × a F v

Portanto, substituindo os valores que o enunciado fornece, obtemos:

d = 10   N × 3,0   m + 5,0   N × 2,0   m 30   N

d = 1,3   m

Resposta

(a) 5,0   N

(b) 30   N

(c) 1,3   m

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