Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo f sobre um líquido que está em contato, através de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta A (Fig. 14-36). (a) Qual é o módulo F da força que deve ser aplicada ao êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio? (b) Se os diâmetros dos êmbolos são 3,80 cm e 53,0 cm, qual é o módulo da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para equilibrar uma força de 20,0 kN aplicada ao êmbolo maior?

Passo 1

(a) Para analisar a força necessária para equilibrar o sistema, primeiramente devemos calcular a variação de pressão Δ p exercidas pelas forças   f e F . Para que o equilíbrio seja estabelecido, as variações de pressão ocasionadas por esas forças devem ser iguais a

Δ p = F A = f a

Passo 2

Isolando F , temos:

F = A a × f

Passo 3

(b) Com base na expressão anterior, isolando f, temos:

f = a A × F

Como o exercício dá os diâmetros dos êmbolos

f = π d 2 2 π D 2 2 F = d D 2 F

f = 3,8 2 53 2 × 20 × 10 3 N = 103 N

Resposta

  1. A a × f
  2. 103 N
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