Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 57
A forma de uma onda em uma corda em um instante especifico e mostrada na Fifura 14.38. A onda está se deslocando para a direita, no sentido +x. a) Determine o sentido da velocidade transversal dos seis pontos assinalados sobre a cruva. Quando a velocidade for nula, mencione esse fato. Explique seu raciocínio. b) Determine o sentido da aceleração transversal dos sis pontos assinalados sobre a curva. Explique seu raciocínio. c) Como suas respostas deveriam ser alteradas se a onda está se deslocando para a esquerda, no sentido -x?
Passo 1
A magnitude da velocidade transversal está relacionada à inclinação da curva versus . A aceleração transversal está relacionada à curvatura do gráfico, à taxa na qual a inclinação está mudando.
Se aumenta à medida que aumenta, é positivo. tem o mesmo sinal que se a velocidade transversal for aumentando.
Passo 2
- E (b):
Ponto (1): A curva parece ser horizontal e . Conforme a onda se move, o ponto será
começa a se mover para baixo e .
Ponto (2): À medida que a onda se move na direção , a partícula se move para cima, então . A parte da curva à esquerda do ponto é mais íngreme, então .
Ponto (3): O ponto está se movendo para baixo e aumentará sua velocidade à medida que a onda se mover; , .
Ponto (4): A curva parece ser horizontal e . Como a onda se move, o ponto se afasta do e .
Ponto (5): O ponto está se movendo para baixo e aumentará sua velocidade à medida que a onda se mover; , .
Ponto (6): A partícula está se movendo para cima, mas a curva que representa que a onda parece não ter curvatura, então e.
Passo 3
(c) As acelerações relacionadas às curvaturas não serão alteradas. As velocidades transversais mudarão de sinal.
Resposta
Nos pontos 1, 3 e 5, o gráfico tem curvatura negativa e . Nos pontos 2 e 4, o gráfico tem
curvatura positiva e .