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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 39.5 - Ex. 50

Um fóton com um comprimento de onda de 102,6   n m é emitido por um átomo de hidrogênio. Determine (a) o maior número quântico e (b) o menor núemro quântico da trasição responsável pela emissão. (c) A que série pertence a transição?

Passo 1

Quando um fóton é emitido por um átomo de hidrogénio temos que a variação de energia de um nível para o outro é igual a energia do fóton, ou seja:

∆ E = E f ó t o n = h c λ

Sabemos que h c = 1240   e V   n m e o comprimento de onda para do fóton emitido neste problema é λ = 102,6   n m , desta forma podemos calcular qual será a energia do fóton.

E f ó t o n = 1240   e V   n m 106,6   n m = 12,09   e V

Passo 2

a) Para descobrirmos quem é o n maior precisamos analisar o resultado de ∆ E .

Temos que ∆ E > ( 13,6   e V ) / 4 , então o menor n é 1.

Agora podemos encontrar quem é o maior n a partir da seguinte relação:

∆ E = E m a i o r - E m e n o r

E m a i o r = 12,09 + E m e n o r

- 13,6 n m a i o r 2 = - 13,6 1 2 + 12,09

n m a i o r 2 = 13,6 1,51

n m a i o r = 3

Passo 3

b) Como já analisamos no item (a), o n m e n o r = 1

Passo 4

c) De acordo com os resultados obtidos para os números quânticos correspondente a cada energia, temos que a transição pertence à série de Lyman.

Resposta

a) n m a i o r = 3

b) n m e n o r = 1

c) Lyman

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