Um sistema termodinâmico vai do estado a até o estado c mostrado na Figura 19.29 pelo caminho a b c , o trabalho W realizado pelo sistema é igual a 450   J . pelo caminho a d c , W é igual a 120   J . As energias internas de cada um dos quatro estados mostrados na Figura são U a = 150   J , U b = 240   J , U c = 680   J e U d = 330   J . Determine o calor trocado em cada um dos quatro processos a b , b c , a d e d c e verifique, em todos, se o sistema absorve ou liberta calor.

Passo 1

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para cada um dos processos: ∆ U = Q - W

Lembrando que um gás só trabalha se houver variação de volume, caso contrário, W = 0 .

Passo 2

Com isso, podemos ver que a equação para os caminhos a b e d c se reduz a:

∆ U = Q

Vamos calcular então primeiro a d :

∆ U a → b = U b - U a = Q a b

Substituindo os valores, o calor será:

Q a b = 240   J - 150   J = 90   J

Repetindo a ideia para d c :

∆ U d → c = U c - U d = Q d c

Q d c = 680   J - 330   J = 350   J

Passo 3

Para o caso dos caminhos b c e a d , o gás aumenta de volume, então o trabalho sempre será positivo. Apesar do enunciado só ter dado os trabalhos dos caminhos a b c e a d c , sabemos que todo o trabalho se concentra somente nos processos b c e a d porque as outras partes não têm variação de volume. Aplicando a primeira lei da termodinâmica para b c , a gente fica com:

∆ U b → c = Q b c - W b c

E como:

W a b c = W b c

A gente fica com:

∆ U b → c = U b - U c = Q b c - W a b c

Isolando Q b c :

Q b c = U b - U c + W a b c

E substituindo os valores:

Q b c = 6 8 0   J - 240   J + 450   J = 890   J

Usando o mesmo raciocínio para o caminho a d :

∆ U a → d = U d - U a = Q a d - W a d c

Q a d = U d - U a + W a d c

Q a d = 330   J - 150   J + 120   J

Q a d = 300   J

Resposta

Q a b = 90   J

Q b c = 890   J

Q a d = 300   J

Q d c = 350   J

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