Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.5 - Ex. 35

A F i g   13 - 43 mostra quatro partículas, todas de massa 20.0   g , que formam um quadrado de lado d = 0.600   m . Se d é reduzido para 0.200   m , qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema?

Passo 1

Um corpo sofre a repulsão gravitacional de três corpos, sendo dois corpos que distam d e outro que dista d 2 tal como podemos ver abaixo

Portanto como a energia potencial gravitacional vale U = - G M m d

Então:

U 0 = - G m 2 r 12 + G m 2 r 13 + G m 2 r 14 + G m 2 r 24 + G m 2 r 23 + G m 2 r 34

Tem que garantir de pegar todas as distâncias.

U 0 = - G m 2 d - G m 2 d - G m 2 d - G m 2 d 2 - G m 2 d 2 - G m 2 d = - 4 G m 2 d - 2 G m 2 d 2

Então se reduzirmos a distância d em um terço nós temos uma nova energia potencial gravitacional igual a:

U f = - 4 ⋅ 3 G m 2 d - 2 ⋅ 3 G m 2 d 2 = - 12 G m 2 d - 6 G m 2 d 2

Com isso a variação de energia potencial será:

Δ U = U f - U 0 = - 8 G m 2 d - 4 G m 2 d 2

Δ U = - 8 + 2 2 G m 2 d

Passo 2

Aplicando os valores de d = 0.6   m ,   m = 20 × 10 - 3   k g e G = 6.67 × 10 - 11 m 3 k g s 2 , então Δ U será:

Δ U = - 8 + 2 2 6.67 × 10 - 11 ⋅ 20 × 10 - 3 2 0.6

Δ U = - 4.815 × 10 - 13   J

Resposta

Δ U = - 4.815 × 10 - 13   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Imagine que seu trabalho para a NASA seja monitorar órbitas de satélites. Um dia, durante uma pesquisa de rotina, você descobre que um satélite de 400 kg, em órbita circular a 1.000 km de altitude, ir
A FIGURA PD13.77 mostra uma partícula de massa m a uma distância x ao longo do eixo de um anel muito fino de massa M e raio R. a. Calcule a energia potencial gravitacional dessas duas massas. b. Use o
A F i g13 - 43 mostra quatro partículas, todas de massa 20.0g , que formam um quadrado de lado d = 0.600m . Se d é reduzido para 0.200m , qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistem
Por que a energia potencial gravitacional de duas massas é negativa? Observe que a resposta “porque este é o resultado da equação” não constitui uma explicação.