Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.8 - Ex. 33
Um gerador de corrente alternada com uma força eletromotriz , onde e . A corrente produzida no circuito ao qual o gerador está ligado é , em que . Em que instante após (a) a força eletromotriz do gerador atinge pela primeira vez o valor máximo e (b) a corrente atinge pela primeira vez o valor máximo? (c) O circuito contém um único elemento além do gerador. Trata-se de um capacitor, um indutor ou um resistor? Justifique sua resposta. (d) Qual é o valor da capacitância, indutância ou resistência desse elemento?
Passo 1
E aí, pessoal! 😎
O enunciado já deu pronto para gente as expressões da corrente da fem:
E a partir dessas equações queremos saber em que instante a força eletromotriz e a corrente no gerador são máximos. se o circuito possui apenas um componente além do gerador, temos que dizer qual é esse componente.
Parece dificil? 👀
Passo 2
No item (a) queremos saber em quanto tempo a fem assume seu valor máximo. Para isso, basta lembrar que o valor máximo do seno ocorre em :
Assim,
Substituindo :
Tranquilo até aqui? 🤔
Passo 3
O valor máximo da corrente é dado por
Substituindo os dados do problema:
Legal, né? 😉
Passo 4
No item (b) queremos o instante de tempo em que a corrente é máxima. Assim,
Assim,
Está acompanhando? 😊
Passo 5
Agora devemos dizer se o elemento do circuito é um resistor, um capacitor ou um indutor. Já podemos descartar o resistor pois uma defasagem entre a corrente e a fem do gerador.
Note que a corrente atinge seu máximo depois da fem, de modo que ela está atrasada. Sendo assim, trata-se de um indutor!
Uma outra forma de ver isso é a seguinte:
Como , trata-se de um indutor.
Interessante, não é? 😬
Passo 6
Para um indutor:
Assim,
Usando os dados do problema:
E aí! o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
Indutor