O gráfico na Figura 2.43 descreve a aceleração em função do tempo para uma pedra que rola colina abaixo, a partir de uma posição de repouso. a) Determine a variação na velocidade da pedra, entre t = 2,5 s e t = 7,5 s . b) Faça um gráfico da velocidade da pedra em função do tempo.

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! O enunciado nos dá o seguinte gráfico da aceleração de uma pedra rolando de um morro:

A primeira coisa que devemos fazer é calcular a variação na velocidade da pedra, entre t = 2,5 s e t = 7,5 s .

A variação de velocidade que queremos é a integral da aceleração no intervalo de tempo dado e a integral é nada mais nada menos do que a área sobre a curva!

Sabemos que a área é dada por:

A = b a s e ⋅ a l t u r a   2

Pelo gráfico, temos que:

A = ( 4 c m / s 2 + 8 c m / s 2 ) ⋅ ( 7,5 s - 2,5 s )   2

A = 30 c m / s

Passo 2

Agora a gente tem que fazer um gráfico da velocidade da pedra em função do tempo!

A inclinação no gráfico v x   v e r s u s   t é positiva e está aumentando com o tempo, t :

Resposta

a) A = 30 c m / s

b)

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