Enunciado

Um foguete parte do repouso e se move para cima a partir da superfície da Terra. Durante os primeiros 10,0 s de seu movimento, a aceleração vertical do foguete é dada por ay (2,80 m/s3 )t, onde o sentido y é para cima. (a) Qual é a altura do foguete acima da superfície da Terra a t 10,0 s? (b) Qual é a velocidade do foguete quando ele estiver 325 m acima da superfície da Terra?

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer mais uma questão?

Letra a:

Uma vez que a aceleração é constante, vamos integrar a primeira equação da cinemática:

v y = ∫ 0 t   a y d t = ∫ 0 10   2.8 t d t = 1.4 t 2 + v 0 y = ∫ 0 t   v d t

com ,  v 0 = 0   e   y 0 = 0

y = ∫ 0 10   1.4 t 2 d t = 0.467 t 3 0 10 = 467 m

Passo 2

Letra b:

Substitua y = 325 m na equação:

y = ∫ v d t = 1.4 ∫ t 2 d t = 0.467 t 3 325 = 0.476 t 3 ∴ t = 8.86 s

então substitua desta vez na equação:

v y = ∫ 0 t   a y d t = ∫ 0 8.86   2.8 t d t = 1.4 t 2 0 8.86 = 110 m

Resposta

  1. y = 467 m
  2. v y = 110 m
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