Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 12.1 - Ex. 10
Um grande caixote de de peso está colocado sobre quatro blocos de cm de altura, sobre uma superfície horizontal. O caixote tem de comprimento, de altura e de profundidade. Você deve erguer uma das extremidades do caixote, usando um longo pé-de-cabra de aço. O fulcro do pé-de-cabra se apoia a da extremidade erguida. Estime o comprimento que deve ter o pé-de-cabra para que você cumprir a tarefa.
Passo 1
Vamos começar fazendo um esquema da situação, mas usando diagramas separados para o caixote e para a o pé-de-cabra quando ele está prestes a se erguer do chão:
E vamos analisar as condições para o equilíbrio do caixote, começando pelo equilíbrio das forças:
E agora o equilíbrio dos torques, em relação ao ponto onde age a força :
Então ficamos com um sistema:
Passo 2
Agora vamos analisar o pé de cabra:
Aqui o equilíbrio das forças não será muito útil, vamos aplicar a condição de equilíbrio dos torques para o ponto onde age a força :
E vamos usar o sistema lá de cima para encontrar uma expressão para :
E usando a primeira equação para substituir , encontramos o seguinte:
Então:
Passo 3
Agora vamos substituir os valores numéricos, pelo enunciado temos que:
E para a força precisamos fazer uma estimativa, vamos supor que a força máxima que você é capaz de fazer é um pouco menor que o peso do seu corpo:
Então:
Resposta
O pé-de-cabra deve ter um comprimento de aproximadamente .