Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 58

Um homem de 80,0 kg pula de uma altura de 2,50 m sobre uma plataforma apoiada sobre molas. Ao ser comprimida , a plataforma é empurrada para baixo até uma distância de 0,240 m abaixo de sua posição de equilíbrio , e a seguir ela é rebatida para cima . A massa da mola e a massa da plataforma são desprezíveis. a) Qual é a velocidade do homem quando a mola é descomprimida de 0,120 m ? b ) Se em vez de pular o homem subisse suavemente na plataforma , qual seria a distância máxima abaixo de sua posição de equilíbrio ?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Nesta tarefa temos um homem saltando de uma certa altura para um painel de molas. Nossa tarefa é calcular a velocidade do homem quando ele comprime a mola até a metade do valor máximo.

  1. Vamos resolver a tarefa usando a lei de conservação de energia. Devemos primeiro encontrar o valor da constante elástica k da mola. Vamos calcular isso a partir de dados conhecidos. Quando um homem pula de uma altura de h=2,8m sobre molas, ele as comprime para Δxmax​=0,24m. Segue da lei da conservação de energia:

U g r a v , 1 = U e l a s - U g r a v , 2

m g h = k Δ x ² m a x 2 - m g Δ x m a x

k = 2 m g ( h + Δ x m a x ) Δ x m a x ²

k = 2 ( 80 ) ( 9.81 ) ( 2.5 + 0.24 ) 0.24 ²

k = 74665   N m

Agora podemos determinar a velocidade de um homem quando ele comprime uma mola na metade do valor máximo:

U g r a v , 1 = U e l a s - U g r a v , 2 + E c i n e

m g h = k Δ x 1 ² 2 - m g Δ x 1 + m v ² 2

v ² = 2 g ( h + Δ x m a x ) - k Δ x 1 ² m

v = 2 ( 9.81 ) ( 2.5 + 0.12 ) - 74665 ( 0.12 ) ² 80

v = 6.16   m / s

Passo 2

b) Se o homem apenas pisar suavemente na plataforma, a distância máxima que a mola irá pressionar é:

U g r a v = U e l a s

m g Δ x = k Δ x ² 2

Δ x = 2 m g k

Δ x = 2 ( 80 ) ( 9.81 ) 74665

Δ x = 0.021   m

Resposta

  1. 6.16 m/s
  2. 0.021 m

Exercícios de Livros Relacionados

66. Nos problemas de 64 a 67 , são fornecidas equações para serem usadas na resolução de um problema. Para cada uma delas, você deve Redigir um problema realista para o qual esta equação se aplique. D
Um plano inclinado de ângulo = 20,0° tem uma mola de constante elástica k = 500 N/m presa firmemente na parte inferior, de maneira que a mola fica paralela à superfície, como mostrado previamente na F
Um plano inclinado de ângulo tem uma mola de constante elástica k presa firmemente na parte inferior de maneira que a mola fica paralela à superfície. Um bloco de massa m é colocado no plano a uma dis
Você segura um estilingue com seu braço estendido, puxa a tira de elástico até seu queixo e a solta para lançar um pedregulho horizontalmente com velocidade 200 cm/s. Seguindo o mesmo procedimento, vo
Responda sim ou não a cada uma das questões a seguir.a.Um sistema corpo-Terra pode ter energia cinética e não ter energia potencial gravitacional?b.Ele pode ter energia potencial gravitacional e não t