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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 52

Uma pedra está amarrada a uma corda e a outra extremidade

da corda é mantida fixa . A pedra é largada com uma velocidade

inicial tal que ela passa a descrever um movimento circular em

um plano vertical. Prove que a tensão na corda no ponto inferior

da trajetória é igual a seis vezes o peso da pedra mais a tensão na

cerda no ponto superior da trajetória.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

No ponto mais baixo temos a seguinte tensão:

T b a i x o = m g   +   m v 1 ² 2

A tensão da corda no ponto mais alto é:

T a l t o = m v 1 ² 2 - m g

Pela lei da conservação da energia temos:

K 1 + U 1 - W a t r = K 2 + U 2

K1​ representa a energia cinética no tempo 1, U1​ representa a energia potencial no tempo 1 enquanto W representa o trabalho realizado por uma força externa ou força de atrito. K2​ representa a energia cinética no tempo 2, U2​ representa a energia potencial no tempo 2.

Passo 2

K 1 = K 2 + U 2

m v 1 ² 2 = m v 2 ² 2 + m g 2 R

v 1 ² - v 2 ² = 4 R g

A diferença de tração na corda é:

T b a i x o - T a l t o = m g + m v 1 ² 2 - m v 1 ² 2 - m g

T b a i x o - T a l t o = 2 m g + m R ( 4 R g )

T b a i x o - T a l t o = 2 w + 4 w

T b a i x o - T a l t o = 6 w

Resposta

T b a i x o - T a l t o = 6 w

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