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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 77

Um homem sai para passear, partindo da origem de um sistema de coordenadas xyz, com o plano xy horizontal e o eixo apontando para leste. Carregando uma moeda falsa no bolso, ele caminha 1300   m para leste, caminha mais 2200   m para o norte e deixa cair a moeda do alto de um penhasco com 410   m de altura. (a) qual é o deslocamento da moeda, na notação dos vetores unitários, do ponto de partida até o ponto em que ela chega ao solo? (b) Qual é o módulo do deslocamento do homem no percurso de volta ao ponto de partida?

Passo 1

Considerando que o sentido positivo do eixo y aponta para o norte, o sentido positivo do eixo x aponta para leste e o sentido positivo do eixo z aponta para cima, (a) o deslocamento d → da moeda será a soma de cada direção de deslocamento:

d → = 1300   m i ^ + 2200   m j ^ + ( - 410   m ) k ^

Passo 2

(b)O deslocamento do homem terá o sentido inverso para cada coordenada, e não possuirá a coordenada na direção k ^ , portanto

r → = - 1300 i ^ + ( - 2200 ) j ^

E o módulo desse vetor será:

r = - 1300 2 + - 22 00 2 = 2,56 × 10 3   m

Resposta

d → = 1300   m i ^ + 2200   m j ^ + ( - 410   m ) k ^

r = 2,56 × 10 3   m

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