Enunciado

O vetor B → tem componentes x , y e z de 4,00 , 6,00 e 3,00 unidades, respectivamente. Calcule

a) o módulo de B →

b) o ângulo que B → forma com cada eixo de coordenadas

Passo 1

  1. Para calcular o módulo de B, devemos aplicar o Teorema de Pitágoras.
  2. a = x 2 + y 2 + z 2

    a = 4 2 + 6 2 + 3 2

    a = 16 + 36 + 9

    a = 61

    a = 7,8   u n i d a d e s

    Passo 2

  3. Vamos calcular vãos utilizar a seguinte equação.

t g   θ = c a t   a d j c a t   o p s

1° com o plano x :

2° com o plano y :

t g   θ = 5 6

t g =   θ - 1 5 6

3° com o plano z :

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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a) Escreva cada vetor indicado na Figura 1.37 em termos dos vetores unitários i e j. b) Use os vetores unitários para escrever o vetor C, onde C=3a - 4b. c) Encontre o módulo e a direção de C.
Duas cordas em um plano vertical exercem as mesmas forças de módulo sobre um peso suspenso, mas a tração entre elas possui um ângulo de 86,0 ° . Qual é a força de tração que cada uma exerce, se a traç
c) Se A → = a 3,0i ^ + 4,0j ^ , onde a é uma constante, determine o valor de a que torne umvetor unitário.
Em cada caso, determine os componentes de x- e y- do vetor A → : a) A → = 5,0i ^ - 6,3j ^ ; b) A → = 11,2 j ^ - 9,91 i ^ ; c) A → = - 15,0i ^ + 22,4j ^ ; d) A → = 5,0 B ^ , onde B ^ = 4i ^ - 6j ^ .
Dados dois vetores A → = 4,0i ^ + 3,0j ^ e B → = 5,0i ^ - 2,0j ^ . a) ache o módulo de cada vetor; b) escreva uma expressão para a diferença vetorial A → - B → usando vetores unitários; c) ache omódul