Enunciado

Imagine que o quilograma-padrão seja colocado no equador terreste, onde se move em uma circunferência de raio 6,40 × 10 6   m (raio da Terra) com uma velocidade escalar constante e 465   m / s devido à rotação da Terra. (a) Qual é o módulo da força centrípeta que age sobre o quilograma-padrão durante a rotação? Imagine que o quilograma-padrão está pendurado em uma balança de mola nesse local e que ele pesaria exatamente 9,80   N se a Terra não girasse. (b) Qual é a leitura da balança de mola, ou seja, qual é o módulo da força exercida pelo quilogama-padrão sobre a balança de mola?

Passo 1

(a) Vamos lembrar da fórmula para a força centrípeta:

F = m v 2 r

O enunciado já deu todas as variáveis que aparecem nessa equação, então:

F = 1,0 465 2 6,40.10 6

F = 0,0338   N

Passo 2

(b) Bom, nós acabamos de calcular a aceleração centrípeta da massa, certo? Então, pela segunda lei de Newton, podemos escrever o seguinte:

∑ F r = 0,0338   N

Ou seja, a resultante das forças na direção centrípeta tem que ser igual a 0,0338   N .

Quais forças estão atuando nessa direção? Bom, nesse caso, temos o peso P = m g na direção do centro da Terra, e a tração da balança de mola, apontando para longe do centro da Terra, na direção radial.

∑ F r = m g - T

m g - T = 0,0338

Segundo o enunciado, o peso é m g = 9,80   N , então:

9,80 - T = 0,0338

T = 9,77   N

Resposta

(a) O módulo da força centrípeta é 0,0338   N .

(b) A leitura da balança de mola é 9,77   N

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