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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 19

Um solenoide de indutância igual a 6.3 µH está ligado em serie a um resistor de 1.2 kΩ. (a) Ligando-se uma bateria de 14 V a esse par, quanto tempo levara para que a corrente através do resistor atinja 80% de seu valor final? (b) Qual é a corrente através do resistor no instante t =   τ L ?

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“Em tempos de crise, os sábios constroem pontes, enquanto os tolos constroem muros” (T'Challa)”

  1. Se a bateria for ligada ao circuito no instante t = 0 , a corrente num instante t posterior é dada por

    2. i = ε R 1 - e - t τ L

    onde τ L   =   L / R . O problema pede para achar o instante t para o qual i   =   0.8   ε / R . Isto significa termos

    0.8 = 1 - e - t τ L

    e - t τ L = 0.2

    Portanto

    t = - ln ⁡ 0.2 τ L = 1.609 τ L

    = 1.609   L R

    t = 1.609 ×   6.3 × 10 - 6 H 1.2 × 10 - 3   Ω

    t = 8.45 × 10 - 9 s

    Passo 2

  2. Para t = τ L a corrente no circuito é

i = ε R ( 1 - e - 1 )

= 14   V 1.2 × 10 3 Ω ( 1 - e - 1 )

= 7.37 × 10 - 3   A .

"Nós devemos um jeito de cuidar uns dos outros, como se fossemos uma única tribo." (T'Challa)

Resposta

  1. t = 8.45 × 10 - 9 s
  2. 7.37 × 10 - 3   A .

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