No instante t = 0 , uma bola é lançada para cima a partir do nível do solo, em terreno plano. A Fig. 9-46 mostra o módulo p do momento linear da bola em função do tempo t após o lançamento ( p 0 = 6,0   k g   ∙ m / s e p 1 = 4,0   k g   ∙ m / s ). Determine o ângulo de lançamento. (Sugestão: procure uma solução que não envolva a leitura no gráfico do instante em que passa pelo valor mínimo.)

Passo 1

Podemos resolver esta questão tirando aquele coelho mágico da cartola. Para tanto, devemos perceber que o momento mínimo significa o instante em que a bola atinge a altura máxima e, portanto, v y = 0 . Assim, a componente horizontal é igual ao momento total:

p x = p 1 = 4   k g ∙ m / s

Passo 2

Como a componente horizontal é constante e módulo do momento inicial, de acordo com o gráfico, é p 0 = 6   k g ∙ m / s , então, escrevendo a componente horizontal do momento, temos:

p x = p 0 cos ⁡ θ

Como já calculamos p x e p 0 foi extraído no gráfico, então:

cos ⁡ θ = p x p 0

Isolando θ :

θ = cos - 1 ⁡ 4 6 = 48,2 °

Resposta

θ = 48,2 °

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