Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Problemas - Ex. 79

79- Integre dado pela Equação , desde até . Ou seja, faça a integral . Explique o significado físico de seu resultado.

Passo 1

Bem, a integral do campo magnético no espaço qualquer, é basicamente o que diz a teoria da Lei de Ampere. Pela equação temos:

Então fazendo a integral desse campo em nós temos:

Tirando as constantes da jogada temos:

E essa é daquelas integrais onde devemos aplicar a tabela de integrais de funções trigonométricas inversas.

Fazendo a substituição:

Nós teremos:

Pois

Então:

Onde agora os limites de integração vão de até , pois:

Logo aplicando esse intervalo no resultado da integral nós teremos:

E é exatamente o que a lei de Ampere nos diz, então imaginando a superfície fechada como um eixo coordenado nós temos que a corrente que passa numa bobina circular gera um campo magnético total no espaço comentado igual a .

Resposta

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