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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 27.Exercícios e Problemas - Ex. 7

A intensidade do campo elétrico a 5,0   c m de um fio longo e carregado é de 2000 N C . Qual é a intensidade do campo elétrico a 10   c m do fio?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Antes devemos achar a equação para o campo elétrico em um fio longo, para isso usemos a Lei de Gauss para o fluxo elétrico:

∮ E * d A = Q ε 0

Seja E constante em todo o espaço no fio, temos então:

E * A = Q ε 0

Sabemos que para um fio de densidade de carga superficial:

λ = Q L

E a área pela superfície de gauss de um cilindro é:

A g a u s s = 2 π r L

Assim:

E * 2 π r L = λ   L ε 0

E ( r ) = λ ε 0 2 π   1 r

Passo 2

É nos dado que:

E r = 5,0   c m = λ ε 0 2 π     1 5 × 10 - 2 m

E pede-se:

E r = 10   c m = λ ε 0 2 π   1 10 - 1 m

Passo 3

Assim:

E r = 10   c m E r = 5   c m = λ ε 0 2 π   1 10 - 1 m λ ε 0 2 π     1 5 × 10 - 2 m = 5 × 10 - 2 m 10 - 1 m

Assim:

E r = 10   c m = 5 × 10 - 2 m 10 - 1 m   E r = 5   c m = 5 × 10 - 1   2000 N C ]

Portanto:

E r = 10   c m = 1000 N C

O que se espera se dobrasse o raio

Resposta

E r = 10   c m = 1000 N C

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