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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Exercícios - Ex. 31

Um nuclídeo radioativo P t 199 tem meia vida de 30,8 minutos. Uma amostra é preparada com uma atividade inicial de 7,56 × 10 11 B q .

  1. Quantos núcleos de P t 199 estão inicialmente presentes na amostra?
  2. Quantos estão presentes após 30,8   minutos? Qual é a atividade nesse instante?
  3. Repita o item (b) para um tempo de 92,4   minutos depois de a amostra ter sido preparada.

Passo 1

Letra a)

Os dados que o problema nos dá são:

d N d t = 7,56 × 10 11 B q

Ou seja sabemos que a atividade inicial é 7,56 × 10 11 d e c a i m e n t o s / s e g u n d o .

O tempo de meia vida é 30,8 m i n u t o s = 1848 s e g u n d o s . Então λ é:

λ = 0,693 1848 = 3,75 × 10 - 4 s - 1

Daí conseguimos calcular os núcleos iniciais:

N 0 = 1 λ d N d t = 7,56 × 10 11 3,75 × 10 - 4 = 2,02 × 10 15 n ú c l e o s

Passo 2

Letra b)

Após passando a meia vida, teremos a metade dos núcleos iniciais, ou seja:

N 0 2 = 1,01 × 10 15 n ú c l e o s

E a atividade? Também vai ser metade da inicial:

d N d t = 7,56 × 10 11 2 = 3,78 × 10 11 d e c a i m e n t o s / s

Passo 3

Letra c)

Após passar 92,4   m i n , ou seja, após três meias vida ( 1 / 2 3 ) , o número de núcleos vai decair a 1 / 8 do número inicial:

N 0 8 = 2,53 × 10 14 n ú c l e o s

E a atividade? Também vai decair a 1 / 8 do valor inicial:

d N d t = 7,56 × 10 11 8 = 9,45 × 10 10 d e c a i m e n t o s / s

Resposta

a )   2,02 × 10 15 n ú c l e o s

b )   1,01 × 10 15 n ú c l e o s ;   3,78 × 10 11 d e c a i m e n t o s / s

c ) 2,53 × 10 14 n ú c l e o s ; 9,45 × 10 10 d e c a i m e n t o s / s

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