Enunciado

George da Floresta, com massa m , balança em um cipó leve pendurado em um galho de árvore. Um segundo cipó de comprimento igual está pendurado no mesmo ponto e um gorila de massa maior M balança na direção oposta. Ambos os cipós estão horizontais quando os primatas partem do repouso ao mesmo tempo. George e o gorila se encontram no ponto mais baixo de seus balanços. Cada um tem medo de que um cipó se rompa; portanto, eles se agarram. Eles balançam para cima juntos, atingindo um ponto em que os cipós formam um ângulo de 35,0 º com a vertical. Encontre o valor da relação m / M .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Cada primata desce de acordo com:

m g R = 1 2 m v 1 2   e   M g R = 1 2 M v 1 2 → v 1 = 2 g R

A colisão:

- m v 1 + M v 1 = + ( m + M ) v 2 v 2 = M - m M + m v 1

Balançando para cima:

1 2 M + m v 2 2 = M + m g R 1 - cos ⁡ 35 ∘

v 2 = 2 g R 1 - cos ⁡ 35 ∘ 2 g R 1 - cos ⁡ 35 ∘ ( M + m ) = ( M - m ) 2 g R 0.425 M + 0.425 m = M - m 1.425 m = 0.575 M

m M = 0.403

Resposta

m M = 0.403

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma bola de bilhar é tacada em direção leste a 2,0m / s . Uma segunda bola, idêntica à outra, recebe uma tacada e sai em direção oeste a 1,0m / s . Elas chocam-se de raspão, e não, frontalmente, desvi
Uma bola de argila de 20g é arremessada para a direita (sentido positivo do eixo x), a 12 m / s , em direção a outra bola de argila de 40g e em repouso. As bolas de argila colidem e se grudam. Chame d
Um caminhão de 2.100k g trafega a 2,0m / s em direção ao leste quando, em um cruzamento, sofre duas colisões simultaneamente, uma pelo lado e outra por trás. (Algumas pessoas têm muita sorte!) Um dos
A FIGURA P9.59 mostra uma colisão entre três bolas de argila. As três colidem simultaneamente umas com as outras e ficam grudadas juntas. Qual é o módulo e qual é a orientação do movimento da porção r
Em um teste militar, um avião espião não-tripulado, com massa de 575k g e velocidade de 450m / s , desloca-se para norte a uma altitude de 2.700m . Ele é interceptado por um foguete de 1.280k g que se