Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 75
No lado externo de uma casca esférica com carga superficial uniforme, o potencial é o mesmo que se toda a carga estivesse concentrada em uma carga puntiforme no centro da esfera.
a)Use esse resultado para mostrar que, para duas cascas esféricas isolantes uniformemente carregadas, a força que elas exercem mutuamente e a sua energia elétrica mútua são as mesmas que se toda a carga estivesse concentrada nos seus centros.
b)Esse mesmo resultado se aplica a esferas isolantes maciças, com carga uniformemente distribuída pelo seu volume?
c)Esse mesmo resultado se aplica à força entre as duas cascas condutoras carregadas? Entre os dois condutores maciços carregados? Explique.
Passo 1
letra a)
O enunciado já nos diz que o potencial de uma casca esférica com carga superficial é o mesmo potencial de uma esfera com uma carga no centro.
Então a força que a casca exerce numa carga puntiforme é a mesma que se a casca fosse substituída por uma carga no centro.
E como , a energia potencial será a mesma.
Passo 2
letra b)
O potencial fora da esfera isolante maciça com carga uniformemente distribuída pelo seu volume é o mesmo que o potencial da casca esférica. Logo o mesmo resultado se aplica.
Passo 3
letra c)
Esse mesmo resultado já não vale para a força entre duas cascas ou esferas, porque quando 2 condutores carregados são postos próximos um do outro, as cargas se redistribuem. Assim, a distribuição de carga na superfície deixa de ser uniforme.
Resposta
letra b) O mesmo resultado vale.
letra c) Não vale mais.