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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 5

Um dos lados do telhado de uma casa tem inclinação de 37,0 ° . Um telhadista chuta uma pedra lisa e redonda que foi jogada no telhado por uma criança da vizinhança. A pedra desliza para cima no telhado inclinado com uma velocidade inicial de 15,0   m / s . O coeficiente de atrito cinético entre a pedra e o telhado é 0,400 . A pedra escorrega 10,0   m para cima no telhado até seu cume. Ela atravessa o cume e entra em queda livre, seguindo uma trajetória parabólica acima do outro lado do telhado, com resistência do ar desprezível. Determine a altura que a pedra atinge acima do ponto onde foi chutada.

Passo 1

E aiii galera, tudo bem com vocês?

Vamos começar fazendo mais uma questão?

Bora!!

Sabemos que a velocidade inicial da pedra é u = 15.0 m / s em um ângulo de θ = 37.0 ∘ . A pedra se moveu no telhado por s = 10.0 m e o coeficiente de atrito entre a pedra e a superfície do telhado é μ = 0.400 . Nós também sabemos que a aceleração da gravidade é g = 9.81 m / s 2 . Então,

N = mgcos ⁡ θ

E a força de atrito:

F f = μ N = μ m g c o s ⁡ θ

A força descendente atuando na pedra devido à gravidade é:

F g = mgsin ⁡ θ

Portanto, a força descendente total agindo sobre a pedra é:

F = F f + F g

E a desaceleração é:

a = F f + F g m = μ g c o s ⁡ θ + g s i n ⁡ θ

Passo 2

Para a velocidade temos:

v 2 = u 2 - 2 a s = u 2 - 2 s μ gcos ⁡ θ + gsin ⁡ θ

v 2 = ( 15.0 m / s ) 2 - 2 ( 10.0 m ) 0.400 9.81 m s 2 cos ⁡ 37.0 ∘ + 9.81 m s 2 sin ⁡ 37.0 ∘ = 44.2 m 2 / s 2

v = 6.65 m s

E as alturas inicial e final são:

h 1 = ssin ⁡ θ = 10.0 m sin ⁡ 37.0 ∘ = 6.08 m

h 2 = v 2 sin 2 ⁡ θ 2 g

h 2 = ( 6.65 m / s ) 2 s i n 2 ⁡ 37.0 ∘ 2 9.81 m s 2 = 0.816 m

Somando:

h = h 1 + h 2

h = 6.08 m + 0.816 m = 6.90 m

Resposta

6.90 m

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