Enunciado

Na Fig. 6-51, um caixote escorrega para baixo em uma vala inclinada cujos lados fazem um ângulo reto. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é μ k . Qual é a aceleração do caixote em termos de μ k , θ e g ?

Passo 1

Então galera , bora dar uma olhada na ilustração para entendermos melhor o problema. Cada lado da vala exerce uma força normal sobre o caixote. Temos que :

A força resultante tem a direção na reta tracejada. Como as duas forças normais fazem um ângulo de 45 ° com a reta tracejada, o módulo da força resultante é :

F N r = 2 F N cos ⁡ 45 ° = 2 F N

A figura da direita é o diagrama de corpo livre do caixote. F → N r é a força normal resultante, m g → é a força da gravidade e f → é a força de atrito. Como de costume , escolhemos um eixo x encosta abaixo e um eixo y da direção de F → N r . Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y , temos:

x :           m g sen ⁡ θ - f = m a

y :         F N r - m g cos ⁡ θ = 0

Passo 2

Bom pessoal , como o caixote está em movimento, os dois lados da vala exercem uma força de atrito cinético, e o módulo da força de atrito resultante é dado por :

f = 2 μ k F N = 2 μ K F N r 2 = 2 μ k F N r

Combinando essa expressão com F N r   =   m g   c o s   θ e substituindo na equação para o eixo x , obtemos :

m g sen ⁡ θ - 2 μ k m g cos ⁡ θ = m a

Dessa forma ,

a = g ( sen ⁡ θ - 2 μ k cos ⁡ θ

Resposta

a = g ( sen ⁡ θ - 2 μ k cos ⁡ θ

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas caixas estão ligadas por uma corda sobre uma superfície horizontal (Figura E5.37). O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície é μ C = 0,30 . A caixa B tem massa de 5,00k g e
Você coloca um livro de massa igual a 5,00k g contra uma aprede vertical. Depois, aplica uma força constante F → ao livro, onde F = 96,0N e a força está a um ângulo de 60,0 ° acima do plano horizontal
Uma caixa de 6,00k g encontra-se sobre uma rampa inclinada 37,0 ° acima do plano horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa é μ C = 0,30 . Que força horizontal é necessária p
Uma caixa de 8,00k g encontra-se sobre uma rampa inclinada 33,0 ° acima do plano horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a rampa é μ C = 0,30 . Uma força horizontal constante F =
Você é um engenheiro trabalhando para uma empresa de manufatura. Você está projetando um mecanismo que usa um cabo para arrastar blocos de metal pesados por uma distância de 8,00m ao longo de uma ramp