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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.1 - Ex. 9

Uma lâmpada de sódio de 100 W ( λ = 589   n m ) irradia energia uniformemente em todas as direções. (a) Quantos fótons por segundo são emitidos pela lâmpada? (b) A que distância da lâmpada uma tela totalmente absorvente absorve fótons a taxa de 1,00 f ó t o n s c m 2 . s ? (c) Qual é o fluxo de fótons (fótons por unidade de área e por unidade de tempo) em uma pequena tela situada a 2,00   m   da lâmpada?

Passo 1

a)Exatamente como no item anterior nós temos que a taxa de fótons que chega a um certo lugar é proporcional a potência da fonte da forma N = P E   o n d e   E = h c λ , podemos pensar também que a potência que chega em um lugar depende de quantos fótons chegam ali:

N = P h c λ = P λ h c

Portanto nós teremos uma taxa de N = 100 W 5,89.10 - 9 m 6,63.10 - 34 J s 3.10 8 m s = 2,96.10 20 f ó t o n s s

Passo 2

b) Considerando a lâmpada como uma fonte pontual, temos que serão emitidos fótons uniformemente em todas das direções.

Seja I o fluxo de fótons a uma distância r da fonte.

Nós temos que I = N 4 π r 2 logo isolando r :

r = N 4 π I = 2,96.10 20 4 π 10 4 = 4,86.10 7 m

Passo 3

c) O fluxo(I) de fótons é :

I = N 4 π r 2 = 2,96.10 20 4 π 2,00 2 = 5,89.10 18 f ó t o n s m 2 s

Resposta

  1. 2,96.10 20 f ó t o n s s
  2. 4,86.10 7 m
  3. 5,89.10 18 f ó t o n s m 2 s
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