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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.1 - Ex. 11

Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda de 400   n m , com uma potência de 400   W . Uma lâmpada infravermelha emite luz com um comprimento de o da de 700   n m , também com uma potência de 400   W . (a) Qual das duas lâmpadas emite mais fótons por segundo? (b) Quantos fótons por segundo essa lâmpada emite?

Passo 1

Quando emitimos luz por uma fonte, emitimos uma certa quantidade de fótons por segundo dela que é proporcional a potência dessa fonte da forma P = N E , onde E é a energia de um único fóton e N   é a quantidade de fótons que chegam em um lugar.

  1. A energia de um fóton é dada por E = h c λ , Logo:

P = N λ h c assim a quantidade de fótons que chegam será N = λ P h c .

Como a energia de um fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda, a lâmpada que emite luz com maior comprimento de onda precisa emitir mais fótons para ter a mesma potência.

Passo 2

  1. O número de fótons que chega a essa distância será proporcional a potência que chega até A .

    2. N = P E f ó t o n s   ,       E f ó t o n s = h c λ

    N = P h c λ = P λ h c = ( ( 3,61.10 3 W ) 550.10 - 9 ( 6,63.10 - 34 J s ) ( 3.10 8 m s ) = 1,00.10 22 f ó t o n s s      

    Passo 3

  2. Para o caso desse problema λ = 700   n m ,   P = 400 J s , portanto a lâmpada emitira uma quantidade de:

N = 700.10 - 9 m 400 J s ( 6,63.10 - 34 J s ) ( 3.10 8 m s )   = 1,41.10 21 f ó t o n s s

Resposta

b ) 1,41.10 21 f ó t o n s s

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