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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 80

Luz no ar incide na superficie de uma substancia transparente a um angulo de 58com a normal.Observa-se que os raios refletido e refratado sao mutuamente perpendiculares.(a)Quale o indice de refracao da substancia transparente?(b)Qualeo angulo critico para a reflexao interna total desta substancia?

Passo 1

E aiiii gente, vem fazer essa questão tranquilíssima comigo!

Segura na minha mão, e vem!

Deixe que o numeral 1 se refira ao lado da interface de onde a luz incide e o numeral 2 ao lado da refração da interface. Podemos aplicar a lei de Snell, nas condições descritas na declaração do problema, na interface para derivar uma expressão para n   como uma função do ângulo de incidência (também o ângulo de polarização).

Letra a:

Aplicar a lei de Snell na interface ar-meio:

s i n ⁡ θ 1 = n s i n ⁡ θ 2

Como os raios refletidos e refratados são mutuamente perpendiculares:

θ 1 + θ 2 = 90 ∘ ⇒ θ 2 = 90 ∘ - θ 1

Substitua por θ 2 para obter:

s i n ⁡ θ 1 = n s i n ⁡ 90 ∘ - θ 1 = n c o s ⁡ θ 1   o u n = t a n ⁡ θ 1 = t a n ⁡ θ p

Substitua θ p e avalie n :

n = t a n ⁡ 58 ∘ = 1.6

Passo 2

Letra b:

Aplique a lei de Snell na interface sob condições de reflexão interna total:

n 2 s i n ⁡ θ c = n 1 s i n ⁡ 90 ∘ = n 1

Porque n 1 = 1 :

θ c = s i n - 1 ⁡ 1 n 2 = s i n - 1 ⁡ 1 n

Substitua n e avalie θ c :

θ c = s i n - 1 ⁡ 1 1.6 = 39 ∘

Resposta

  1. n = t a n ⁡ 58 ∘ = 1.6
  2. θ c = s i n - 1 ⁡ 1 1.6 = 39 ∘
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