1. Uma onda plana monocromática incide perpendicularmente sobre um anteparo opaco com beirada retilínea, projetando sua sombra sobre outro anteparo, paralelo ao primeiro, e situado dentro da região de Fresnel. Demonstre que a intensidade difratada, num ponto situado exatamente no limite da sobra geométrica da beirada, é igual a , onde é a intensidade incidente (não-obstruída).

Na seção do livro nos diz que a interferência entre as contribuições das zonas de Fresnel gera um efeito final em um ponto do anteparo é metade da contribuição da zona.

Assim temos que:

Na seção o livro chega a conclusão de que em um ponto na região do anteparo temos que:

Onde .

Isso nos diz que a intensidade de um ponto na região central do anteparo é igual a intensidade incidente e é proporcional a metade da contribuição da primeira zona seria totalmente visível como você pode ver na figura do livro.

Você pode me perguntar como isso acontece se temos um objeto difratando a luz e não uma fenda. Isso ocorre que a figura de difração de uma fenda e de um objeto que tenham a mesmas dimensões são iguais.

Agora quando vamos avaliar um ponto no limite da sombra geométrica temos que metade da primeira zona fica amostra para contribuição, análogo a figura do livro.

Então se temos apenas metade da zona contribuindo a contribuição dessa zona será de .

Assim nossa intensidade fica da seguinte maneira:

Mas lembrando que:

Teremos que