Qual é a magnitude da aceleração da extremidade do ponteiro dos minutos do relógio do Problema 38? Expresse-a como uma fração da magnitude da aceleração de queda livre g .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Por definição, a aceleração centrípeta é dada por:

a c = v 2 R

A velocidade para o movimento circular é dada por:

v = 2 π R T

Onde T , é o período de rotação.

Substituindo a equação da velocidade na equação da aceleração centrípeta, temos:

a c = 2 π R T 2   R

a c = 4 π 2 R 2 R T 2

a c = 4 π 2 R T 2

Com os valores do problema 38, temos:

a c = 4 π 2 ⋅ 0,5 3600 2

a c = 1,52 ⋅ 10 - 6   m / s 2

Em termos da gravidade temos:

a c g = 1,52 ⋅ 10 - 6 m s 2 9,81   m / s 2

a c = 1,55 ⋅ 10 - 7 ⋅ g

Resposta

a c = 1,55 ⋅ 10 - 7 ⋅ g

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